L’espérance mathématique t’indique…

Le nombre de trades que tu prends

Une stratégie qui gagne 35 % du temps peut rapporter de l’argent si…

Ses gains sont bien plus gros que ses pertes

Elle n’utilise jamais de stop loss

Elle trade bien plus souvent chaque jour

Une méthode gagne 8 trades sur 10. Une autre n’en gagne que 3 ou 4. La seconde peut quand même être la meilleure, et l’espérance mathématique montre pourquoi.
L’espérance mathématique, c’est ce qu’une méthode rapporte en moyenne par trade : (taux de réussite × gain moyen) moins (taux de perte × perte moyenne).
La méthode A gagne 80 % des trades à +100 $ US mais en perd 20 % à −500 $ US. 0,8 × 100 = 80, et 0,2 × 500 = 100. Espérance : −20 $ US par trade.
La méthode B ne gagne que 35 % des trades à +300 $ US et en perd 65 % à −100 $ US. 0,35 × 300 = 105, et 0,65 × 100 = 65. Espérance : +40 $ US par trade.
Sur 100 trades, la méthode A perd environ 2 000 $ US et la méthode B gagne environ 4 000 $ US. Les spreads et les frais s’appliquent à chaque trade : déduis-les aussi.
Erreur fréquente
Idée reçue : un taux de réussite élevé veut dire une bonne méthode. Beaucoup de petits gains peuvent être effacés par quelques grosses pertes. Combien tu gagnes et combien tu perds compte autant que la fréquence.
À retenir
Un taux de réussite élevé fait plaisir. Une espérance positive, après les coûts, paie les factures.

L’espérance mathématique t’indique…
1. Le résultat moyen par trade
2. La fréquence de tes gains
3. Le nombre de trades que tu prends
L’espérance mathématique combine la fréquence des gains et la taille des gains et des pertes, pour donner une seule moyenne par trade.
80 % de gains à +100 $ US, 20 % de pertes à −500 $ US. Espérance ?
1. −20 $ US par trade
2. +80 $ US par trade
3. +100 $ US par trade
0,8 × 100 = 80 et 0,2 × 500 = 100. 80 moins 100 = −20 $ US.
Une stratégie qui gagne 35 % du temps peut rapporter de l’argent si…
1. Ses gains sont bien plus gros que ses pertes
2. Elle n’utilise jamais de stop loss
3. Elle trade bien plus souvent chaque jour
Avec peu de gains, chaque gain doit être assez gros pour couvrir plusieurs petites pertes.
50 % de gains à +200 $ US, 50 % de pertes à −100 $ US. Espérance ?
1. +50 $ US par trade
2. +100 $ US par trade
3. 0 $ US par trade
0,5 × 200 = 100 et 0,5 × 100 = 50. 100 moins 50 = +50 $ US.